Claudia Isabel Huerta Miranda

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Ecuaciones de la circunferencia

Ecuación en coordenadas cartesianas


Circunferencia de radio dos en un sistema de coordenadas
En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2,.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al
x^2 + y^2 = r^2,.
La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.
De la ecuación general de una circunferencia,
(x-a)^2 + (y-b)^2=r^2 ,
se deduce:
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,
resultando:
a = -frac{D}{2}
b = -frac{E}{2}
r = sqrt{a^2 + b^2-F}
Si conocemos los puntos extremos de un diámetro: (x_1,y_1), (x_2,y_2),,
la ecuación de la circunferencia es:
(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0.,
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